Rente, samengestelde rente, inflatie, looptijden. Je verliest met al die verschillende concepten al snel het overzicht. Online kun je veel rekenhulpen vinden om rendement en rentes te berekenen. In dit artikel geven we je de formules achter die berekeningen en laten we met een paar voorbeelden zien hoe ze werken.

We behandelen in dit artikel zeven formules met rekenvoorbeelden. De formules vallen in de volgende drie categorieën:

Daarna geven we je nog wat rekenvoorbeelden.

Ben je niet zo mathematisch aangelegd en hoef je geen ingewikkelde berekeningen te doen? Dan kun je met de spaarcalculator van Raisin direct bekijken hoeveel een depositorekening en spaarrekening opleveren na een bepaalde looptijd.

In de formules hieronder gebruiken we de volgende afkortingen.

Inlegbedrag (i)
Jaren (j)
Rentepercentage (r) (Het percentage wordt omgevormd naar een getal achter de komma. Zo is 5% bijvoorbeeld 0,05 en 50% 0,50.)
Uiteindelijke bedrag (u)
Opgebouwde rente (o)

Formules – rente en samengestelde interest

Stel je sluit een spaarrekening of een depositorekening met een bepaald rentepercentage af. Als je geen rente-op-rente ontvangt op de rekening, kun je de opbouw van rente heel eenvoudig berekenen met de volgende formule:

1. Eenvoudige rente

u = i × ( 1 + ( j × ( r ) ) 

Wil je weten hoe lang je moet sparen om een bepaald bedrag uiteindelijk te bereiken? Dan draai je de formule als volgt om:

j = ( ( u - i ) / ( r * i)

Ontvang je wel rente-op-rente? Dan gebruik je de volgende formule.

2. Formule samengestelde interest (rente-op-rente)

u = i × ( ( r ^ j )

Om te berekenen hoe lang je moet sparen (met jaarlijkse rente-op-rente) om een bepaald bedrag te bereiken, kun je deze formule invoeren in je reken- of zoekmachine:

j = log (u / i) / log (1 + r)

Het opgebouwde rendement kun je bij beide voorbeelden heel eenvoudig berekenen door het inlegbedrag van het uiteindelijke bedrag af te trekken.

3. Opgebouwd rendement

o = u - i

Formules – vermogensopbouw met reële rente

Bij Raisin.nl vind je een heel artikel over reële rente. De reële rente is het rentepercentage minus het inflatiepercentage (als getal achter de komma). Hiermee wordt dus de daadwerkelijke koopkracht van je geld aan het einde van de spaarperiode berekend.

De precieze berekening is gecompliceerd, maar een eenvoudige formule die je kunt gebruiken voor het berekenen van vermogensopbouw ziet er als volgt uit:

4. Reële rente – zonder rente-op-rente

u = i × j × ( 1 + (r-inflatie) )

5. Reële rente – met rente-op-rente

u = i × ( ( 1 + r - inflatie) ^ j )

Formules – rente met terugwerkende kracht berekenen

Stel je weet dat je over vijf jaar een bepaald bedrag op je rekening hebt. En je wilt graag weten hoe hoog de rente nu eigenlijk is. Met de onderstaande twee formules kun je berekenen hoeveel rente je ontvangen hebt als je het inlegbedrag en het uiteindelijke bedrag weet.

6. Rente berekenen (per jaar, zonder rente-op-rente)

r = ( ( ( u - i ) / j ) / i) × 100%

7. Rente berekenen (per jaar, met rente-op-rente)

r = ( ( ( u /  i ) ^ ( 1 / j ) ) - 1 ) × 100%

Rekenvoorbeelden

De formules hierboven zijn nog erg abstract. Met de onderstaande voorbeelden hopen we alles een beetje te verduidelijken.

In deze voorbeelden gaan we uit van een inlegbedrag van € 10.000 en een uiteindelijk bedrag van € 10.500 na vijf jaar. Als we het uiteindelijke bedrag moeten berekenen, gaan we uit van een rente van 1%. Voor de reële rente gaan we uit van een inflatie van 1,5%.

Eenvoudige rente berekenen:

1a. u = 10.000 × ( 1 + ( ,01 × 5 ) ) = € 10.500

Wil je met deze formule berekenen hoe lang je moet sparen om een spaardoel te bereiken. Bijvoorbeeld van € 11.250? Dan gaat dat als volgt:

1b. j = ( ( ( 11.250 - 10.000 ) / ( 0,01 * 10.000 ) = 12,50 jaar

Samengestelde rente:

2a. u = 10.000 × ( ( 1 + 0,01 ) ^ 5 ) = € 10.510

Om hier te berekenen hoe lang je moet sparen voor het spaardoel van € 11.250, gebruik je deze (ingewikkeldere) formule:

2b. j = log ( 11.250 / 10.000 ) / log ( 1,01 ) = 11,83

Opgebouwd rendement:

3. o = € 10.500 - € 10.000 = € 500

Reële rente – zonder rente-op-rente/inflatie-op-inflatie

4. u = 10.000 × ( 1 + (5 × ( 1,01 - 1,015 ) = € 9750

5. Reële rente – met rente-op-rente/inflatie-op-inflatie

u = 10.000 × ( 1 + (1,01 - 1,015) ^ 5 ) = € 9752   

6. Rente berekenen (per jaar, zonder rente-op-rente)

r = ( ( 10.500 - 10.000 ) / 5 ) / 10.000 ) × 100% = 1%

7. Rente berekenen (per jaar, met rente-op-rente)

r = ( ( ( 10.500 /  10.000 ) ^ ( 1 / 5 ) ) - 1 ) × 100% = 0,98%